Math

 1. Which of the following statements are true and which are false? Give reasons for your answers.

(i) Only one line can pass through a single point.

(ii) There are an infinite number of lines which pass through two distinct points.

(iii) A terminated line can be produced indefinitely on both sides.

(iv) If two circles are equal, then their radii are equal.

(v) In Fig. 5.9, if AB = PQ and PQ = XY, then AB = XY.

Solution:

(i) False

There can be an infinite number of lines that can be drawn through a single point. Hence, the statement mentioned is False.

(ii) False

Through two distinct points, there can be only one line that can be drawn. Hence, the statement mentioned is False.

(iii) True

A line that is terminated can be indefinitely produced on both sides, as a line can be extended on both sides infinitely. Hence, the statement mentioned is True.

(iv) True

The radii of two circles are equal when the two circles are equal. The circumference and the centre of both circles coincide; and thus, the radius of the two circles should be equal. Hence, the statement mentioned is True.

(v) True

According to Euclid’s 1st axiom, “Things which are equal to the same thing are also equal to one another”. Hence, the statement mentioned is True.

Expressing Normal and Extreme Situation

 

MENU NAVIGATION

• HOME
• GRAMMAR
• ব্যাকরণ
• VOCABULARY
• PRACTICE
• OTHERS 
• CONTACT

Vocabulary 

Normal	Extreme
Hot (গরম)	Boiling (ফুটন্ত)
Cold (ঠান্ডা)	Freezing (ঠান্ডা)
Good (ভাল)	Brilliant (মেধাবী)
Big (বড়)	Gigantic (বৃহদাকার)
Bad (খারাপ)	Awful (অত্যন্ত খারাপ)
Dirty (অপরিচ্ছন্ন)	Filthy (নোংরা)
Tired (ক্লান্ত)	Exhausted (ক্লান্ত)
Clean (পরিষ্কার)	Spotless (নিষ্কলুষ)
Beautiful (সুন্দর)	Gorgeous (চমত্কার)
Interesting (মজাদার)	Fascinating (আকর্ষণীয়

Sentence Making

Normal

---

•  Hot- I always like hot coffee.
  আমি সবসময় গরম কফি পছন্দ করি।
• Cold- Please take your sweater with you because it is cold outside.
  (দয়া করে তোমার সাথে তোমার সোয়েটারটা নিয়ে নাও কারণ বাহিরে ঠান্ডা।

• Good- You should watch the movie because it is good.
  (তোমার ছায়াছবিটা দেখা উচিত কারণ এটা ভালো।

• Big- Jannat pinned up the notice on the big board.
  (জান্নাত বড় বোর্ডে নোটিসটা পিন দিয়ে আটকিয়ে দিলো।
• Bad- Why are you in such a bad mood?
  তুমি এমন খারাপ মেজাজে আছো কেনো?
• Dirty- Why have you kept your room so dirty?
  তুমি তোমার রুম এতো অপরিচ্ছন্ন রেখেছো কেনো?
• Tired- I can’t go with you because I am so tired.
  আমি তোমার সাথে যেতে পারবো না কারণ আমি খুব ক্লান্ত।
• Clean- I always keep my room clean.
  আমি সবসময় আমার রুম পরিষ্কার রাখি।
• Beautiful- We were enjoying the beautiful sceneries of the mountain.
  (আমরা পর্বতের সুন্দর দৃশ্যাবলী উপভোগ করছিলাম।
• Interesting- The book is interesting; you should read it.
  বইটি মজাদার; তোমার এটা পড়া উচিত।

 Extreme

---

•  Boiling- The water is boiling, so don’t put your hand into it.
  পানিটা ফুটন্ত, তাই এর ভেতর তোমার হাত দিও না।
• Freezing- I don’t want to go outside because it is freezing.
  আমি বাইরে যেতে চাইনা কারণ প্রচন্ড ঠান্ডা।
• Brilliant- Afia is not only brilliant but also a good human being.
  আফিয়া শুধু মেধাবীই নয় একজন ভালো মানুষও বটে।
• Gigantic- We entered a gigantic hall.
  আমরা একটা বৃহদাকার হলে প্রবেশ করলাম।
• Awful- The movie was awful.
  ছায়াছবিটা অত্যন্ত খারাপ ছিলো।
• Filthy- The place was so filthy that we couldn’t stand there.
  জায়গাটা এতো নোংরা ছিলো যে আমরা সেখানে দাঁড়াতে পারলাম না।
• Exhausted- We all were exhausted after the whole day’s hard work.
  সারাদিনের কঠোর পরিশ্রমের পর আমরা সবাই প্রচন্ড ক্লান্ত ছিলাম।
• Spotless- Her character is spotless.
  তার চরিত্র নিষ্কলুষ।
• Gorgeous- The dress was so gorgeous that everyone was looking at that.
  পোশাকটা এতো চমৎকার ছিলো যে সবাই সেটার দিকে তাকিয়েছিলো।
• Fascinating- The blue color of the sari was so fascinating.
  শাড়ীটার নীল রংটা খুব আকর্ষণীয় ছিলো।

Time এবং Place-এর expression

 

Time এবং Place-এর expression-গুলোর অর্থ:

Time	Place
Presently (বর্তমানে)	There (সেখানে)
At last (অবশেষে)	Here (এখানে)
Finally (পরিশেষে)	Beyond (নাগালের বাইরে)
Immediately (অবিলম্বে)	Nearby (নিকটবর্তী)
Thereafter (তারপর)	At that point (প্রান্তে)
At that time (সেই মুহূর্তে)	Opposite to (বিপরীত)
Subsequently (পরবর্তীকালে)	Adjacent to (নিকটে)
Eventually (অবশেষে)	On the other side (অন্যদিকে)
Currently (এখন)	On the front side (সামনের দিকে)
In the meantime (ইতিমধ্যে)	On the back side (পিছনের দিকে)
In the past (অতীতে)	In front of (সামনে)

Make Sentence:

Time:

Presently- I am presently very busy with my office tasks.

• Presently- I am presently very busy with my office tasks.
  (আমি বর্তমানে আমার অফিসের কাজ নিয়ে খুব ব্যস্ত আছি।)
• At last- At last, we met him at the park.
  (অবশেষে, পার্কে তার সাথে আমাদের দেখা হলো।)
• Finally- Finally he agreed to come here.
  (পরিশেষে সে এখানে আসতে রাজি হলো।)
• Immediately- We should leave this place immediately.
  (অবিলম্বে আমাদের এই স্থানটি ত্যাগ করা উচিত।)
• Thereafter- We had breakfast, and thereafter we went to visit the museum.
  (আমরা নাস্তা করলাম এবং তারপরে আমরা যাদুঘরটি দেখতে গেলাম।)
• At that time- I was drinking coffee at that time.
  (আমি সেই মুহূর্তে কফি পান করছিলাম।)
• Subsequently- Shimul told that he won’t come here again, but subsequently he came.
  (শিমুল বলেছিলো যে সে এখানে আর আসবেনা কিন্তু পরবর্তীকালে সে এসেছিলো।)
• Eventually- We tried to open the lock several times and eventually it opened.
  (আমরা বহুবার তালাটা খুলতে চেষ্টা করলাম এবং অবশেষে এটা খুললো।)

• Currently- Currently this product is not available.
  (এখন এই পণ্যটি পাওয়া যাচ্ছে না।)

• In the meantime- Afia has reached there in the meantime.
  (আফিয়া ইতিমধ্যে সেখানে পৌঁছে গিয়েছে।)
• In the past- I didn’t come here in the past.
  (আমি অতীতে এখানে আসিনি।)

Place:

• There- Have you ever been there?
  (তুমি কি কখনও সেখানে গিয়েছো?)
• Here- Can you please request her to come here?
  (তুমি কি দয়া করে তাকে এখানে আসতে অনুরোধ করতে পারবে?)
• Beyond- The branch of the tree was beyond our reach.
  (গাছটির শাখাটি আমাদের নাগালের বাইরে ছিলো।)
• Nearby- You will get the product at your nearby shops.
  (তুমি পণ্যটি তোমার নিকটবর্তী দোকানগুলোতে পাবে।)
• At that point- We lost our way at that point.
  (সে প্রান্তে গিয়ে আমরা পথ হারিয়ে ফেললাম।)
• Opposite to- We were standing opposite to the school.
  (আমরা স্কুলটির বিপরীতে দাঁড়িয়েছিলাম।)
• Adjacent- Jannat at a place adjacent to the mosque.
  (জান্নাত মসজিদের নিকটে একটা জায়গায় থাকে।)
• On the other side- Abdullah lives on the other side of the town.
  (আবদুল্লাহ শহরের অন্যদিকে থাকে।)
• On the front side- Afia lives on the front side of the building.
  (আফিয়া বিল্ডিংয়ের সামনের দিকে থাকে।)
• On the back side- Jannat lives on the back side of the building.
  (জান্নাত বিল্ডিংয়ের পিছনের দিকে থাকে।)
• In front of- I saw Tanvir in front of the school.
  (আমি তানভীরকে স্কুলটির সামনে দেখেছিলাম।)

a4+a2b2+b4=3 এবং a2 + ab + b2=3 হলে a2+b2 এর মান কত?

a4+a2b2+b4=3 এবং a2 + ab + b2=3 হলে a2+b2 এর মান কত?

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, a4+a2b2+b4=3………..(1)

এবং a2+ab+b2=3………….(2)

(1) নং হতে পাই, a4+a2b2+b4=3

বা, (a2)2+2a2b2+(b2)2-a2b2=3

বা, (a2+b2)2-(ab)2=3

বা, (a2+b2+ab)(a2+b2-ab)=3

বা, 3(a2+b2-ab)=3 [(2) নং এর মান বসিয়ে]

বা, a2-ab+b2=3/3

∴a2-ab+b2=1 ………..(3)

(2) ও (3) নং সমীকরণ যোগ করে পাই, a2+ab+b2+a2-ab+b2=3+1

বা, 2a2+2b2=4

বা, 2(a2+b2)=4

বা, a2+b2=4/2

∴a2+b2=2

উত্তরঃ 2

মধুর গুনাবলী

মধুর গুনাবলী মধু মানুষের জন্য আল্লাহ প্রদত্ত এক অপূর্ব নেয়ামত। স্বাস্থ্য সুরক্ষা এবং যাবতীয় রোগ নিরাময়ে মধুর গুণ অপরিসীম। রাসূলুল্লাহ (সা.) একে ‘খাইরুদ্দাওয়া’ বা মহৌষধ বলেছেন। আয়ুর্বেদ এবং ইউনানি চিকিৎসা শাস্ত্রেও মধুকে বলা হয় মহৌষধ। এটা যেমন বলকারক, সুস্বাদু ও উত্তম উপাদেয় খাদ্যনির্যাস, তেমনি নিরাময়ের ব্যবস্থাপত্রও। আর তাই তো খাদ্য ও ওষুধ এ উভয়বিধ পুষ্টিগুণে সমৃদ্ধ নির্যাসকে প্রাচীনকাল থেকেই পারিবারিকভাবে ‘পুষ্টিকর ও শক্তিবর্ধক’ পানীয় হিসেবে সব দেশের সব পর্যায়ের মানুষ অত্যন্ত আগ্রহ সহকারে ব্যবহার করে আসছে। মধুতে যেসব উপকরণ রয়েছে তন্মধ্যে প্রধান উপকরণ সুগার। সুগার বা চিনি আমরা অনেকই এড়িয়ে চলি। কিন্তু মধুতে গ্লুকোজ ও ফ্রুকটোজ এ দুটি সরাসরি মেটাবলাইজড হয়ে যায় এবং ফ্যাট হিসাবে জমা হয় না। মস্কো বিশ্ববিদ্যালয়ে মধুর নমুনা পরীক্ষায় দেখা গেছে যে, এতে অ্যালুমিনিয়াম, বোরন, ক্রোমিয়াম, কপার, লেড, টিন, জিংক ও জৈব এসিড (যেমন-ম্যালিক এসিড, সাইট্রিক এসিড, টারটারিক এসিড এবং অক্সালিক এসিড)

, কতিপয় ভিটামিন, প্রোটিন, হরমোনস, এসিটাইল কোলিন, অ্যান্টিবায়োটিকস, ফাইটোনসাইডস, সাইস্টোস্ট্যাটিক্স এবং পানি (১৯-২১%) ছাড়াও অন্যান্য পুষ্টিকর উপাদান রয়েছে। ভিটামিন যেমন- ভিটামিন সি বা অ্যাসকরবিক এসিড, ভিটামিন বি-১, বি-২, বি-৩, বি-৫, বি-৬, ভিটামিন-ই, ভিটামিন-কে, ভিটামিন-এ বা ক্যারোটিন ইত্যাদি বিদ্যমান। মধু এমন ধরনের ওষুধ, যার পচন নিবারক (অ্যান্টিসেপটিক), কোলেস্টেরলবিরোধী এবং ব্যাকটেরিয়াবিরোধী ধর্ম আছে। প্রতিদিন সকালে এবং বিকালে খালি পেটে চা চামচের দুই চামচ করে মধু ডান হাতের তালুতে নিয়ে চেটে খেতে হবে। নিয়মিত ও পরিমিত মধু সেবন করলে যেসব উপকার পাওয়া যায়। তা হলো- ১. হৃদরোগ প্রতিরোধ করে। রক্তনালি প্রসারণের মাধ্যমে রক্ত সঞ্চালনে সহায়তা করে এবং হৃদপেশির কার্যক্রম বৃদ্ধি করে; ২. রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা বৃদ্ধি করে; ৩. দাঁতকে পরিষ্কার ও শক্তিশালী করে; ৪. দৃষ্টিশক্তি ও স্মরণশক্তি বৃদ্ধি করে; ৫. মধুর রয়েছে অ্যান্টিঅক্সিডেন্ট ক্ষমতা, যা দেহকে নানা ঘাত-প্রতিঘাতের হাত থেকে রক্ষা করে; ৬. অ্যান্টিঅক্সিডেন্ট ক্যান্সার প্রতিরোধ করে ও কোষকে ফ্রি রেডিকেলের ক্ষতি থেকে রক্ষা করে; ৭. বার্ধক্য অনেক দেরিতে আসে; ৮. মধুর ক্যালরি রক্তের হিমোগ্লোবিনের পরিমাণ বাড়ায়, ফলে রক্তবর্ধক হয়; ৯. যারা রক্ত স্বল্পতায় বেশি ভোগে বিশেষ করে মহিলারা, তাদের জন্য নিয়মিত মধু সেবন অত্যন্ত ফলদায়ক; ১০. গ্লাইকোজেনের লেভেল সুনিয়ন্ত্রিত করে; ১১. আন্ত্রিক রোগে উপকারী। মধুকে এককভাবে ব্যবহার করলে পাকস্থলীর বিভিন্ন রোগের উপকার পাওয়া যায়; ১২. আলচার ও গ্যাস্ট্রিক রোগের জন্য উপকারী; ১৩. দুর্বল শিশুদের মুখের ভেতর পচনশীল ঘায়ের জন্য খুবই উপকারী; ১৪. শরীরের বিভিন্ন ধরনের নিঃসরণ নিয়ন্ত্রণে সহায়তা করে এবং উষ্ণতা বৃদ্ধি করে; ১৫. ভিটামিন-বি কমপ্লেক্স এবং ক্যালসিয়াম সমৃদ্ধ মধু স্নায়ু এবং মস্তিষ্কের কলা সুদৃঢ় করে; ১৬. মধুতে স্টার্চ ডাইজেস্টি এনজাইমস এবং মিনারেলস থাকায় চুল ও ত্বক ঠিক রাখতে অনন্য ভূমিকা পালন করে; ১৭. মধু কোষ্ঠকাঠিন্য দূর করে; ১৮. ক্ষুধা, হজমশক্তি ও রুচি বৃদ্ধি করে; ১৯. রক্ত পরিশোধন করে; ২০. শরীর ও ফুসফুসকে শক্তিশালী করে; ২১. জিহ্বার জড়তা দূর করে; ২২. মধু মুখের দুর্গন্ধ দূর করে; ২৩. বাতের ব্যথা উপশম করে; ২৪. মাথা ব্যথা দূর করে; ২৫. শিশুদের দৈহিক গড়ন ও ওজন বৃদ্ধি করে; ২৬. গলা ব্যথা, কাশি-হাঁপানি এবং ঠাণ্ডা জনিত রোগে বিশেষ উপকার করে; ২৭. শিশুদের প্রতিদিন অল্প পরিমাণ মধু খাওয়ার অভ্যাস করলে তার ঠাণ্ডা, সর্দি-কাশি, জ্বর ইত্যাদি সহজে হয় না; ২৮. শারীরিক দুর্বলতা দূর করে এবং শক্তি-সামর্থ্য দীর্ঘস্থায়ী করে; ২৯. ব্যায়ামকারীদের শক্তি বাড়ায়; ৩০. মধু খাওয়ার সাথে সাথে শরীরের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে, ফলে শরীর হয়ে উঠে সুস্থ, সতেজ এবং কর্মক্ষম। ড. কে এম খালেকুজ্জামান* * ঊর্ধ্বতন বৈজ্ঞানিক কর্মকর্তা (উদ্ভিদ রোগতত্ত্ব), মসলা গবেষণা কেন্দ্র, বিএআরআই, শিবগঞ্জ, বগুড়া

E-mail to your friend congratulating him on his brilliant success

Suppose, your friend Surovi has made a brilliant result in the SSC examination. News of his result has given you much pleasure. Now, write an email to your friend congratulating him on his brilliant success in the SSC Examination.
To : surovi@yahoo.com
Subject: Congratulations on brilliant Success

Dear Surovi,
I hope you are very well. I am very happy to know that you have passed the last SSC examination by obtaining GPA 5.  I would like to congratulate you on your brilliant success. My joys knew no bounds when I came to know that you have secured the second position in SSC Examination in order of merit. Please accept my heartiest congratulation on your brilliant success. Not only I but also my parents are proud of your brilliant success. In fact, you deserve this result because you studied a lot throughout the year. We expect that you will secure such results in all examinations and pave the way of your life.

No more today. I am looking forward to hearing from you. Have a nice time.

Yours loving friend
Rafia

E-mail to him inviting him to join the picnic.

Your class wants to go on a picnic at Sonargaon. Ahsan Ullah is one of your intimate friends. Now write an e-mail to him inviting him to join the picnic .
From: abc@gmail.com
To: xyz@yahoo.com
Sent: Sunday, May 21, 2022; 6:00pm
Subject: Invitation to join a picnic.

Dear Ahsan,

Our school will be closed for winter vacation on Friday next. You will be glad to know that we are going to have a picnic on the 5th instant. We have decided to go to Sonargaon a place of great historical interest. It is also quite near to Dhaka. We expect to have a very pleasant time. I hope that you will join us and increase our pleasure.

With best wishes and love.

Your ever Mabrur