কাজ ক্ষমতা ও শক্তি

১) 40 kg ভরের রনি স্থির অবস্থান থেকে 0.4 ms-2 সুষম ত্বরণে স্কুলের উদ্দেশ্যে রওনা হয়ে 70 s এ স্কুলে পৌঁছায়। রনির বড় ভাই জনির ভর 50 kg এবং তাদের বাড়ির ছাদের উচ্চতা 20 m।

(ক) কর্মদক্ষতা কাকে বলে?
(খ) একই উচ্চতার ছাদ থেকে ফেলে দেওয়া একই ভরের ১টি খোলা কাগজের তুলনায় ১টি মোচড়ানো কাগজ ভূমিতে আগে পৌছায় কেন?
(গ) রনির যাত্রাস্থান থেকে স্কুলের দূরত্ব নির্ণয় কর।
(ঘ) রনির কৃতকাজের সমান পরিমাণ কাজ করে জনি 10 kg ভরের বস্তু নিয়ে ছাদে পৌছাতে পারবে কিনা? মতামত দাও।

১. (খ) বাতাসের বাঁধা কম কার্যকর হওয়ায় মোচড়ানো কাগজ আগে ভূমিতে পৌঁছায়।
একই উচ্চতা থেকে একই আদিবেগে ফেলে দেয়া মুক্তভাবে পড়ন্ত বস্তু একই সময়ে ভূমিতে পৌঁছানোর কথা। কিন্তু বাস্তবে পড়ন্ত বস্তুগুলো মুক্তভাবে পড়তে পারে না, যেহেতু এদের ওপর বাতাসের বাঁধা ক্রিয়া করে। খোলা কাগজের ক্ষেত্রফল বেশি হওয়ায় এর ওপর অধিক পরিমাণ বাতাসের বাঁধা কার্যকর হয়, মোচড়ানো কাগজে বাতাসের বাঁধা তুলনামূলক কম কাজ করে। তাই মোচড়ানো কাগজ আগে ভূমিতে পৌঁছায়।

১. (গ)
আমরা জানি,
s = ut + ½ at2
বা, s = 0 + ½ x 0.4 x 702
বা, s = 980 m

১. (ঘ)
বস্তুসহ জনির ভর,
m2 = 50+10 = 60 kg

রনির কৃত কাজ,
W1 = Fs
বা, W1 = m1as
বা, W1 = 40 x 0.4 x 980
= 15680 J

জনির কৃত কাজ,
W2 = m2gh
বা, W2 = 60 x 9.8 x 20
= 11760 J
W2 < W1
অর্থাৎ, জনিকে রনির কৃতকাজ অপেক্ষা কম কাজ করতে হবে।